工作三个月的员工起诉我没有签劳动合同，但是

针对您提到的员工要求赔偿的问题，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工有权要求您支付其工作期间的双倍工资作为赔偿，一般计算周期为11个月。若您确实存在未签订劳动合同的情况，建议积极与员工协商解决，以避免进一步的法律纠纷和经济损失。
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从法律角度，建议您首先确认员工起诉的事实和理由，并核实是否确实存在未签订劳动合同的情况。若确实存在，建议您与员工进行协商，尽量达成和解协议，以减少法律纠纷和损失。同时，您也可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自身权利和义务，以及应对员工起诉的策略和方法。
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除了支付双倍工资外，您还可能面临以下责任：一是单位未缴纳保险的损失，即若您未为员工缴纳社会保险，员工有权要求补缴或赔偿因此造成的损失；二是员工可以主张解除合同的经济补偿金，通常为1个月工资。因此，您需要根据实际情况，尽快与员工沟通并妥善处理相关事宜，以降低潜在的法律风险。